我が家の息子は20年度から中学校に入学となります。
コロナ対策もありまだ登校できていませんので、今のうちに小学校時代の算数を完璧にしておこうということで学校からプリントの課題が出ておりました。
そのプリントを解いている息子を見て、気になるところがありました。
数字だけで式をたてているんですよね。計算したい内容に沿って単位を考えて文にするだけで式ができるので、そちらの考え方の方が自然かと思います。
例を挙げるので、同年代のお子さんにも是非見てもらいたいです。
算数は単位も含めて計算する
立体の体積を求めたり、物の動く速度を求めたり、式には意味があるはずなんですが、子供の持っていた解説書を見ても、数字を並べてあるだけでした。
自分が学生時代、恩師に言われたのは単位だけでも式は成立するということです。意味は後述しますが、これは小学校1年生でも同じだと思います。
この考え方でいくつか問題を見ていきましょう。
体積：単位は㎥(立方メートル)、L(リットル)など
よくある問題、体積を求める問題。
下の写真の(4)の問題を見てください。
花瓶の水の容積を聞かれています。
水の容積なので、与えられた情報の中の「花びんの高さ」はダミーです。これは本題じゃないので割愛します。
容積を出しますので、公式は「底面積×高さ」となります。底面積は、今回は円なので「半径×半径×3.14」ですね。
ここで底面積は、花びんの直径の情報から計算します。
底面積=3×3×3.14 ・・・①
となります。(3は直径6cmの情報から)
画像内に書かれている模範解答も数値しか書いていませんが、厳密に言えば①の式は誤りだと思います。単位がないからです。
3×3×3.14の計算をしただけになってしまうので、ここに単位を入れるべきですね。
底面積=3[cm]×3[cm]×3.14=28.26[cm²] ・・・②
②の式が正しいと思います。
②の式の単位だけ抜き出すと以下のようになります。
[cm]×[cm]=[cm²] ・・・③
冒頭に述べた、「単位だけでも式が成立する」というのは、こういうことです。どうやら、2乗や3乗を小学校ではやらないようですが、概念だけでも教えておくべきだと思います。結局掛け算ですからね。
ここを理解できれば、式をたてることがぐっと楽になります。
さて、問題に戻りますが、まだ底面積を求めただけなので、容積を算出しましょう。
底面積28.26[cm²]×高さ10[cm]=282.6[c㎥] ・・・④
単位だけ見ると、cm²にcmを掛けて答えがc㎥なので矛盾はありません。
このように自身の計算の考え方が合っているかの検算にも使えます。
ここからは本題から逸れるので余談としてご参考まで。
今回の問題は「何mLか？」を問われていますので、単位変換をする必要があります。我が家の息子はc㎥のまま回答していて間違いになりましたが、式の中から単位が書いてあれば、そのような間違いを減らすことができます。
c㎥をmLに変換するには、1L=0.001㎥であることを知っていなくてはなりません。これは覚えるしかないですね…
次に、㎥とc㎥の関係を計算します。
1cmは0.1mなので、③を応用して単位計算をすると、1[c㎥]=0.01[m]×0.01[m]×0.01[m]=0.000001[㎥]となります。
1[c㎥]=0.000001[㎥]
1[c㎥]=0.001[㎥]×1/1000=1[L]×1/1000
1[c㎥]=1[mL] ・・・⑤
長くなりましたが、⑤から回答すべき答えは282.6[mL]となります。
距離：単位はm(メートル)など
体積を求める問題と同じくらい多いのが距離や時間を出す問題です。
次の問題を見てみましょう。
まずは(1)の問題です。
分速380[m]ということで、単位は380[m/min]となります。
その自動車が15分(15[min])走った時の道のりですから、以下のようになります。
このように、単位で検算すれば、自分の計算が合っていることが確認できますね。
誤って以下のような式をたててしまったら、答えが道のり(距離)になりませんので、間違っていることがわかります。
380[m/min]÷15[min]=25.333[m/min²] 単位が合わないので、式が間違っていることがわかる。
距離などを計算するには、以下の図を覚えることが効果的と教わるかと思います。
確かに、この図を覚えれば式をたてるのは困らないかもしれません。
この図に合わせて、単位での検算も癖付けしましょう。これでもう間違えないですね。
(2)、(3)も解いてみましょう。
まとめ：単位も式に含めて計算する
単位も一緒に式に入れることについて書きました。
検算の面でも重要であることがおわかりいただけたかと思います。
単位の計算も癖付けし、検算によるケアレスミスをなくしていきましょう！
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